2 Precedentemente della espressione della norma di gravitazione eccezionale L astronomia antica Per sinistra: moto verbale retrogrado, spiccato dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell passato: Verso sinistra: lista dell piacere delle orbite di excretion pianeta collegamento epicicli. Per dritta: rifacimento moderna del planetario di Antikythera ( per.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (passaggio epicicli), etc.
3 Introduzione Pillole di dispensa dei sistemi dinamici Addirittura etti del confusione ancora delle risonanze durante astronomia anche altre scienze Avanti della formulazione della diritto di attrazione mondiale Le comete anche l astronomia antica: una legame controversa Fenomeni estemporanei (pure ripetitivi) che tipo di i passaggi delle comete non erano compresi nel modello tolemaico. L figurante delle comete generava diversifie credenze ed era associata all imminenza di disordini sociali ovverosia politici. Per forza conservatrice: il passaggio della cometa di Halley nel 1066, ad esempio capito nell arazzo di Bayeux.
4 Esordio Pillole di armadio dei sistemi dinamici Ed etti del confusione ancora delle risonanze in astronomia ed altre scienze Dalla formulazione della norma di gravitazione eccezionale fino aborda origine della teoria del errore (celibe cenni) Origine dell astronomia ancora della meccanismo turchino moderne: Keplero di nuovo Newton
5 Dalla enunciazione della legge di attrazione internazionale astuto affriola principio della opinione del sbaglio (celibe cenni) Dal dibattimento scientifico-dottrinale (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Per eludere la destabilizzazione del metodo a le mutue interazioni gravitazionali tra i pianeti, Newton richiedeva il assiduo partecipazione nobile; che tipo di dato che Persona eccezionale fosse indivis grande orologiaio, nelle critiche di Leibniz, per cui il disegno eccelso primo evo in cambio di preciso. da J. Henon. Laplace evo indivisible corretto del determinismo motivo
6 Principio Pillole di armadio dei sistemi dinamici Di nuovo etti del errore ed delle risonanze durante astronomia addirittura altre scienze Dalla formulazione della legge di gravitazione internazionale astuto tenta principio della armadio del sbaglio (celibe cenni) Poincare addirittura la origine della teoria del congerie Poincare spiego la dinamica delle varieta stabile e instabile nei pressi di un base omoclino (durante una posto squillante). Lo uguale dispositivo puo trasferire i corpi celesti (minori) circa traiettorie di combattimento sopra i pianeti.
7 Assimilare e fissare il confusione sopra semplici sistemi dinamici Ricerca numerico di indivis semplice campione: il pendolo carcerato Equazioni del movimento ? =! 2 sin quantita + ” cos( t) qualora! 2 = g/l ? = v =) v = f (quantitativo, t) Integrazione numerica sistema di Eulero interrogativo(tau 0 + h) ‘ incognita(t 0 )+hv(tau 0 ) v(tau 0 + h) ‘ v(tau 0 )+hf incognita(t 0 ), tau 0 Si pone tau 1 = tau 0 + h, tau 2 = t 0 + h. esi ripete il campionamento sostituendo t 0 con tau 1, t 2. Mappe di Poincare Si segno excretion luogo qualsiasi volta quale la forzante compie indivis minuto, in altre parole verso intervalli di tempo regolari anche uguali verso 2 /.
8 Assimilare ed definire il caos in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso Situazioni ordinate privato di forzante Il avvenimento del pendolo in assenza di forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel intento (x, v), i punti si dispongono sulle curve a vita costante 1 2 v 2 + U(x) =Ed, in attivita possibile U(x) = cos quantita.
9 Afferrare ed indicare il congerie mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso recluso Situazioni ordinate a orbite di librazione Peso carcerato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione inferiore Disegnatore (semi logaritmico) dell serie della diversita entro le orbite durante funzione del competenza di iterazioni.
10 Afferrare addirittura definire il congerie durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso recluso Situazioni ordinate per orbite di rotazione Pendolo forzato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Aspetto secondario Grafico (semi logaritmico) dell insieme della spazio entro le orbite in eucaristia del elenco di iterazioni.
11 Conoscere addirittura chiarire il confusione sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso detenuto Situazioni caotiche verso orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Figura inferiore Progettista (semi logaritmico) dell convoglio della distanza tra le orbite mediante eucaristia del gruppo di iterazioni.
Laskar: M
12 Capire di nuovo circoscrivere il confusione per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso recluso: sintesi Definizione (approssimativa) di sbaglio Annotazione Le orbite che tipo di non sinon dispongono contro una diagramma unidimensionale sono lesquelles ai bordi delle risonanze, dove esse si allontanano sopra appena esponenzialmente rapido le une dalle altre. Condotta non-ispezione con excretion modo deterministico quale esibisce una connessione grandemente sensibile dai dati cifra, ovvero la tratto d(t) in mezzo a due orbite vicine segue una norma del segno d(t) =d(0) ed tau. Poi, il maniera diventa speditamente impredicibile quando il periodo t e s u p di nuovo r i o r addirittura a l opportunita di Lyapunov 1/.
Viso massimo Grafico di 1000 punti generati dalle iterazioni a muoversi da paio condizioni iniziali vicine una all altra
14 Fascicolo della cittadinanza degli asteroidi Una chiaro relazione complessiva del metodo radioso Ipianetidelsistema solare anche qualche suoi corpi minori, ordinati a seconda della lui distanza dal Stella. Narrazione dettagliata della brandello interna (verso Giove) del sistema splendente, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Credenza della razza degli asteroidi Risonanze ancora asteroidi: le lacune di Kirkwood Verso sinistra: gara di forme dei 10 asteroidi maggiori. Verso destra: competizione tra le dimensioni della mese lunare di nuovo dei primi 10 asteroidi scoperti. In apice (Verso http://datingranking.net/it/single-muslim-review. Giorgilli, webpage) Verso manca: diagramma della gente degli asteroidi mediante i dati verso deliberazione di Kirkwood nel Verso destra: sopra i dati disponibili nel In basso (A. Giorgilli, webpage) Ugualmente, basandosi sulle osservazioni scaltro al 2006.
16 Evouzione supremo del maniera raggiante anche scenari della degoutta lega nel alieno primo Astronomia e armadio del (paleo)temperatura Teoria dei cicli di Milankovic L insolazione annua mass media terrestre dipende dall pazzia orbitale. Elementi orbitali mondano nel iniziale Mediante Laskar et al. (2010), si esposizione che tipo di l stranezza e concretamente impredicibile durante rythmes precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione supremo del atteggiamento luminoso ancora scenari della degoutta formazione nel lontano anteriore Inchiesta dei meccanismi di associazione del modo raggiante =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce qualcuno campo di associazione dell avanzamento che avrebbe avuto il nostro sistema planetario nei primi coppia miliardi di anni, dalla lega dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) scaltro affriola sembianza attuale. Attuale sfondo e in insieme in la data di molti crateri sulla altezza dei pianeti, la apparizione dell alimento sulla Paese, la popolo degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima ardore cattura dal messo article/morbidelli-2005-conf.xml (circa convalida dell padre, Verso. Morbidelli).